受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第74回:円と球を学んで雪玉のあかりを作ろう

2021年01月01日

雪玉のあかり

球は体積が同じ立体の中では表面積が一番小さい立体です。身の回りで考えてみると、例えば同じ体積の建物を建てるとしたら、球にすれば外側の壁に使う材料が少なくてすみそうですね。球に住むことが便利かどうかはわかりませんけれども。
今回は、まずは作りたい大きさの円を作る方法を考え、次に美しい雪玉のようなあかりを作りたいと思います。

<準備するもの>
・クラフトバンド(白など) 12本はばのものを70㎝
 *100円ショップなどで購入できます
・和紙(A4) 1枚
・LEDキャンドルライト 1個
 *100円ショップなどで購入できます
・ダブルクリップ 1個
・定規
・えんぴつ
・スティックのり
・はさみ
・木工用ボンド

<直径が10センチメートルの円を作ろう>
①必要な長さを計算します
雪玉のあかりの直径は10センチメートルです。骨組みにはクラフトバンドという材料を使います。クラフトバンドは、12本のよった紙ひもが一列にはり合わされてバンドのようになったものです。骨組みとして使うためには、クラフトバンドで直径が10センチメートルの円を作らなくてはいけません。直径10センチメートルの円を作るためには、何センチメートルに切ったクラフトバンドを使えばいいのでしょう?
必要なクラフトバンドの長さは、円周の長さを計算するとわかりそうです。円周は直径の3倍とちょっとの長さでしたね。直径と円周の関係にはきまりがあって、円周が直径の約3.14倍になるというのは5年生で学びます。計算すると「10×3.14=31.4」となり、円周は31センチメートル4ミリメートルになることがわかりました。

②骨組み用の材料を準備します
計算によると、31センチメートル4ミリメートルのクラフトバンドで円を作ると直径が10センチメートルになるようです。のりしろも必要ですので、クラフトバンドは32センチメートルで切ることにしましょう。ちょうど真ん中の16センチメートルのところに印をつけておきます。のりしろは「32㎝-31㎝4㎜=6㎜」で、6ミリメートルになりますね。
計算ができたところで、32センチメートルのクラフトバンドを2個切り取って下さい。今回、クラフトバンドは6本はばで使いますので、切り取ったら12本はばのクラフトバンドをそれぞれ6本はばに分けます。はさみなどで切って分けることができます。2個のクラフトバンドを切り分けると、6本はばの骨組み用の材料が4個できました。

③実験しよう
本当に計算通りに10センチメートルの円ができるのでしょうか? クラフトバンドを1本使って実験してみましょう。のりしろは6ミリメートルでしたので、はしの6ミリメートルを重ねてダブルクリップでとめて円にします。
直径を測ってみると、計算通りに10センチメートルになっていることがわかります。

円にしたクラフトバンドの直径をはかる

<雪玉のあかりを作ろう>
①骨組みを組み立てます
2個のクラフトバンドを、真ん中の印を合わせて直角を作るように重ねます。さらにあと2本は、直角を2等分するようにはり合わせます。

組み立てた骨組み

次に、全ての骨組みについて、6ミリメートル重ねて円にしていきます。全ての円を同じ点ではり合わせてください。

球は、ある点から同じ距離にある点の集まりです。骨組みの円を見てみると、全ての骨組みの円の直径の1つが、まるでじくのように同じ場所で重なっている事がわかります。この直径の上にある中心(黒い点)からみると、どの骨組みも同じ距離にあることがわかります。球の骨組みのできあがりです。

すべての骨組みを円にしてはり合わせたもの

②和紙をはります
和紙を好きな形に切って、骨組みをおおうようにはり合わせていきます。最後にキャンドルライトを入れるので、全てをおおわずに、キャンドルライトを出し入れする場所は空けておきましょう。

和紙をはった骨組み

③キャンドルライトを入れます
スイッチをオンにしてキャンドルライトを入れてみましょう。雪玉のような球のあかりができました。

完成した球のあかり

球は美しくてふしぎな形です。周りにある球になっているものについて、どうしてそのような形になったのか調べてみるときっと発見があると思います。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

家庭だから伸ばせる子どもの才能
https://sansu-sugau.hatenablog.com/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

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