受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第65回:直角二等辺三角形を組み合わせて風ぐるまを作ろう

2020年04月01日

折り紙で作った風ぐるま

三角定規は2種類の直角三角形がセットになっています。このうちの1つは、2つの辺の長さが同じ二等辺三角形で、この三角形を直角二等辺三角形といいます。今回は直角二等辺三角形を組み合わせて、2種類の風ぐるまを作ります。作る途中でたくさんの直角二等辺三角形を見つけてみましょう。

<準備するもの>
・折り紙 3枚
・曲がるストロー 2本
・ストロー  6㎝ 1本
・つまようじ 2本
・定規
・はさみ
・のり

<直角二等辺三角形を作ろう>
風ぐるまの羽になる直角二等辺三角形を作ります。折り紙を写真の様に折って折り目をつけ、開いて折り目の通りに切ります。

折り目をつけた折り紙

1枚の折り紙から8個の直角二等辺三角形ができます。
次に、2個目の風ぐるまを作るために、もう1枚の折り紙からも8個の直角二等辺三角形を切っておきます。また、風ぐるまの羽をとめるために、4個の円も切りましょう。1個の風ぐるまを作るために、2個の円を使います。円の直径は2センチメートルで、4個のうち2個には、円の中心で直角に交わる線を描いておきます。こうすると、羽がはりやすくなります。

折り紙で作った風ぐるまのパーツ

<羽が4枚の風ぐるまを作ろう>
①直角二等辺三角形を探す
直角に交わる線を描いた円に、直角二等辺三角形をはっていきます。羽が4枚の風ぐるまを作るので、羽を4枚はりましょう。円にかいた直角に羽の直角を合わせてはります。
2枚はったところで観察してみましょう。
直角を2つ集めると、180度となり直線になっています。そして2つの直角二等辺三角形を並べると、1つの大きな直角二等辺三角形になっていることにも気づきます。

羽を2枚はったところ

②4枚の羽をはる
残り2枚の羽をはります。

羽を4枚はったところ

③羽を作る
羽の直角側から見て右側にある角を直角に合わせてはります。4枚の羽をはったら、中心に線をかいていない方の円をはって仕上げます。

羽をはり合わせた風ぐるま

④組み立てます
中心につまようじをさします。つまようじの持つ部分を1センチメートルほど前に残してさしてください。曲がるストローを直角に曲げ、つまようじの先をストローの曲げた部分にさすとできあがりです。正面から息をふきかけて、回転するか確かめてみましょう。
*つまようじをさすときは、指などをささないよう気を付けてください。

風ぐるまを組み立てる

<羽が8枚の風ぐるまを作ろう>
①直角二等辺三角形を探す
直角に交わる線を描いた円に、直角二等辺三角形をはります。4枚の羽の時とはちがい、羽を重ねてはっていきます。直角の向かい側にある辺(斜辺)に注目すると、1個めの羽の斜辺と2個目の羽の斜辺が直角になるように重ねてはります。
(※写真のピンク色の印がついている部分です。)
8枚羽の風ぐるまの羽をはる

2枚はったところで観察してみましょう。

2枚はった羽を観察する

写真の様にたくさんの直角二等辺三角形を見つけることができますね。

②8枚の羽をはる
残り6枚の羽をはります。ここでもたくさんの直角二等辺三角形を見つけることができます。

8枚の羽をすべてはり終わったところ

③羽を作る
羽の直角側から見て右側にある角を直角に合わせてはります。8枚の羽をはったら、中心に線をかいていない方の円をはって仕上げます。

8枚の羽をつくる
④組み立てます
先ほどと同じように、つまようじの持つ部分を1センチメートルほど前に残してさしてください。曲がるストローを直角に曲げ、つまようじの先をストローの曲げた部分にさすとできあがりです。羽が4枚の風ぐるまと、回転の仕方がちがうでしょうか。

これ以外にも、羽が2枚のものや16枚のものなどを作って回転の違いを比べてもおもしろいですね。また、直角二等辺三角形を規則正しく並べたり重ねたりすることで、様々な大きさの直角二等辺三角形が生まれることがわかりました。ぜひ図形の不思議を感じながら、風ぐるま作りを楽しんでください。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

家庭だから伸ばせる子どもの才能
https://sansu-sugau.hatenablog.com/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

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