受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第61回:立体図形をイメージしてカードを作ろう

2019年12月01日

完成したとびだすカード

立体カードを知っていますか? 開くと立体的な形が現れて楽しいですよね。一枚の紙からできているというのもふしぎです。作るのはとても難しそうに見えますが、仕組みが分かれば自分でデザインすることができます。今回は、飛び出す図形をよく観察して立体カードの仕組みを考え、実際に作ってみましょう。

<準備するもの>
・白い画用紙など厚めの紙(A4) 1枚
・好きな色の色画用紙や折り紙  *作りたい飾りに合わせて準備する
・赤いリボン(5mm幅 45cm)
・えんぴつ
・定規
・はさみ
・カッターナイフ
・木工用ボンド

まずは2種類の図形が飛び出す立体カードを観察して仕組みを調べてみましょう。

<低くて奥行きがある立体カードを調べよう>
①カードを観察します

低くて奥行きがある立体カード

このカードからは、低くて奥行きのある直方体が飛び出しています。オレンジの線はカードの上下の中心の折り目です。オレンジの点線を基準に観察すると、線よりも下(写真では右下)に伸びている線が直方体の奥行になっています。また線よりも上(写真では左上)に伸びている線が高さになっていることがわかります。さらに面を観察してみると、手前にくる面の辺については、左右の辺は切り込み線からできていて、上下の辺は折り目からできています。また、奥の面と底面は切り取られることでできていることもわかります。

②作って確かめます

低くて奥行きのある立体カードの展開図

写真のように、オレンジの線から下に10センチメートル、上に3センチメートルとなる13センチメートルの線を2本引きます。左右の中心から左右に5.5センチメートルのところに引きますので、線同士の幅は11センチメートルになります。
引いた線をカッターナイフで切ります。破線は山折りに、点線は谷折りにします。折ったら、カードをいったん閉じてもう一度開いてみましょう。観察した立体と同じものが飛び出しましたね。
*カッターナイフはおうちの方と一緒に使って下さい。

<高くて奥行きが少ない立体カードを調べよう>
①カードを観察します

高くて奥行きが少ない立体カード

このカードからは、高くて奥行きが小さい立体が飛び出しています。先ほどと同じように考えると、オレンジの点線から下に伸びている線が奥行きになり、今回は短くなります。上に伸びている線は高さですので今回は長くなります。

②作って確かめます

高くて奥行きが少ない立体カードの展開図

写真のように、オレンジの線から下に3センチメートル、上に10センチメートルとなる13センチメートルの線を2本引きます。左右の中心から左右に5.5センチメートルのところに引きますので、先ほどと同じように線同士の幅は11センチメートルです。
引いた線をカッターナイフで切ります。破線は山折りに、点線は谷折りにしたらできあがりです。カードを開くと先ほど観察した立体が飛び出します。

<直方体が2つ飛び出すカードを作ろう>
仕組みがわかったところで、2段に重なったプレゼントが飛び出してくるカードを考えてみましょう。下の段のプレゼントは、奥行きが5センチメートルで高さが3センチメートル、幅が11センチメートルです。上の段のプレゼントは、奥行きが3センチメートルで高さも3センチメートル、幅は6センチメートルです。

①下の段のプレゼントを作ります

下の段のプレゼントの展開図

写真のように、オレンジの点線から下に5センチメートル、上に3センチメートルとなる8センチメートルの線を2本引きます。線同士の幅は11センチメートルです。引いた線をカッターナイフで切ります。破線は山折りに、点線は谷折りにします。下の段のプレゼントができました。

下の段のプレゼントが完成したカード

②上の段のプレゼントを作ります

上の段のプレゼントも加えた展開図

直方体を2段にする時も作り方は変わりません。一段目の上の面の付け根(谷折りしている線)から下に3センチメートル、上に3センチメートルとなる6センチメートルの線を2本引きます。写真のピンク色の線です。線同士の幅は6センチメートルで、下の段のプレゼントの左右中央に来るようにします。
引いた線をカッターナイフで切り、破線は山折りに、点線は谷折りにします。上の段のプレゼントができました。

③プレゼントにリボンをかけます
リボンを切ってちょう結びを作っておきます。残りのリボンは、プレゼントにリボンがかかっているように切って木工用ボンドではり付けます。最後に上の段のプレゼントにちょう結びにしたリボンをはりつけます。

飾りをつけた立体カード

2段に重ねられたプレゼントが完成しました。クリスマスシーズンなら、背景にもみの木などをはるとクリスマスカードになりますね。工夫すると様々な場面で使えるカードができます。また、飛び出す立体も、色々と他の形を試して自分だけのカードを作ってみて下さい。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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