受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第60回:縮図を描いて立体アートを作ろう

2019年11月01日

完成した立体アート

拡大図や縮図は形が同じで大きさがちがう図形です。大きさのちがう同じ形を並べると、とても美しい風景が見えることがあります。今回は縮図の描き方を復習して、ふしぎな立体アートを作ります。

<準備するもの>
・色画用紙
 フレーム用(12cm×12cm) 3枚
 貼り合わせテープ(1cm×3cm) 8枚
・工作用紙 10cm×6cm 1枚
・えんぴつ
・定規
・分度器
・はさみ
・カッターナイフ
・マスキングテープ
・のり

今回の立体アートは、大きさがちがう3つの三角形を切り抜き、それらを一定の間かくで並べて作ります。

<3種類の三角形を描こう>
まず工作用紙に1つ目の三角形を描きます。底辺は8センチメートル、両はしの角は30度と60度です。
次にこの三角形の縮図を描きます。縮図の描き方はいくつかありますが、ここでは底辺の長さを決めて、その両はしの角の大きさはもとの三角形と変えない方法で縮図を描きます。2つ目の三角形の底辺は6センチメートルです。左はしから6センチメートルのところに印をつけてそこを右はしの頂点とし、60度の角を描きます。底辺の左はしの30度の角はそのまま使いますので、右はしからの60度の直線と交わったところが上の頂点になります。
さらに3つ目の三角形を描きます。底辺の左はしから4センチメートルのところに印をつけて右はしの頂点とし、60度の角を描きます。2つ目と同じように、底辺の左はしからの直線と交わったところが上の頂点です。
描いた三角形はこのあと型紙として使いますので、底辺が8センチメートルの一番大きな三角形として切り抜いておきましょう。

3種類の三角形を描いた工作用紙

<フレームを作って三角形を切り抜こう>
①フレームの準備をします
3つの大きさの三角形を切り抜くために3つのフレームを作ります。フレームは全て同じ大きさです。1辺が12センチメートルの色画用紙のはしから1センチメートル内側に、1辺が10センチメートルの正方形を描きます。写真の点線の部分は谷折り、実線の部分は切込みを入れることでのりしろができます。

②1つ目の三角形を切り抜きます
三角形を大きい順に切り抜いていきます。最初に底辺が8センチメートルの三角形を、工作用紙を型紙にして切り抜きます。切り抜く位置は写真を参考にして下さい。カッターナイフを使いますのでおうちの方といっしょに作りましょう。

画用紙から一番大きい三角形を切り抜く

③2つ目の三角形を切り抜きます
2番目に大きい三角形(底辺が6センチメートル)を切り抜くため、工作用紙の三角形を切って底辺が6センチメートルの三角形を作ります。切り抜いた色画用紙の下に2枚目の色画用紙を置き、切り抜いた三角形の中に工作用紙の三角形を置いて切り抜く位置を確認します。だいたい真ん中になるように置いて下さい。工作用紙の三角形を型紙として三角形を描き、切り抜きます。

画用紙から真ん中の大きさの三角形を切り抜く

④3つ目の三角形を切り抜きます
一番小さい三角形(底辺が4センチメートル)を切り抜くため、工作用紙の三角形を切って底辺が4センチメートルの三角形を作ります。③で切り抜いた色画用紙の下に3枚目の色画用紙を置き、切り抜いた三角形の中に工作用紙の三角形を置いて、③と同じように三角形を切り抜きます。

画用紙から一番小さい三角形を切り抜く

<フレームを組み立てよう>

写真の様に3枚の色画用紙をそれぞれのりで貼り合わせて組み立てます。さらに3つのフレームを、切り抜いた三角形が大きい順に上から並べて貼り合わせます。貼り合わせる方法は、マスキングテープなどで仮どめをし、貼り合わせテープを角に貼って固定します。3つのフレームが重ならず、離れないように貼り合わせます。


組み立てた3つのフレーム

写真の様に3枚の色画用紙をそれぞれのりで貼り合わせて組み立てます。さらに3つのフレームを、切り抜いた三角形が大きい順に上から並べて貼り合わせます。貼り合わせる方法は、マスキングテープなどで仮どめをし、貼り合わせテープを角に貼って固定します。3つのフレームが重ならず、離れないように貼り合わせます。

3つのフレームを貼り合わせる

縮図を使った立体アートができましたか? 色んな方向から眺めてみると違った風景が見えます。さらにたくさんのフレームを重ねてもよいですし、他の図形で作ってみても面白いものができます。いろいろ工夫して作ってみてください。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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