受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第51回:公約数を使って光と影を楽しもう

2019年02月01日

完成したランプ

5年生では約数と公約数を学びます。例えば12は、1、2、3、4、6、12でわりきれるので、1、2、3、4、6、12を12の約数といいます。では4の約数には何があるでしょうか。1、2、4ですね。
12の約数と4の約数には共通する約数があります。1、2、4です。これらを12と4の公約数といいます。今回は公約数を考えながら、かべにかけられるあかりを作ってみましょう。

<準備するもの>
・カラーの厚紙(20cm×28cm)
 *うすめの色で、水彩画用のものなど表面に凹凸があるものがよいです
・コード状になったLEDライト(ボタン電池式で1m程度のもの)
 *100円ショップなどで購入できます
・ひも(約25cm)
・一穴パンチまたは二穴パンチ
・カッターナイフ
・定規
・はさみ
・セロハンテープ
・えんぴつ
・クリップ 2個
 *もしあれば。途中、作業しやすくするためにあると便利です

<厚紙に折り目をつけよう>
LEDライトを包む厚紙の大きさは、たて20センチメートル、横28センチメートルです。この紙に正方形が並ぶように折り目をつけたいと思います。厚紙のはしがあまらないように、ぴったりしきつめられるような大きさの正方形を考えます。正方形の1辺を何センチメートルにすると、この厚紙にうまくしきつめることができるでしょうか。

<正方形の大きさを考えよう>
厚紙は、たて20センチメートル、横28センチメートルです。厚紙があまらないようにするには、たても横もわり切れる長さにしなくてはいけません。さらに正方形にするので、たても横も同じ長さで分ける必要があります。つまり、正方形の1辺の長さは20も28もわることができる数でなくてはいけないので、20と28の公約数が必要になるわけです。

<公約数を見つけよう>
20と28の公約数を見つけましょう。公約数を見つけるには、20と28の共通の約数を見つければよいので、20と28の約数をそれぞれ考えます。20の約数は、1、2、4、5、10、20です。28の約数は、1、2、4、7、14、28なので、公約数は、1、2、4になります。ここでは一番大きい約数、つまり最大公約数の4を使って正方形に分けたいと思います。

<あかりを作ろう>
①厚紙を正方形に分けます
厚紙を1辺が4センチメートルの正方形に分けていきます。厚紙のたての長さは20センチメートルなので「20÷4=5」となり、5個の正方形に分けられることがわかります。
また厚紙の横の長さは28センチメートルなので「28÷4=7」で7個の正方形に分けられます。定規で線を引いて正方形に分けていきましょう。ぴったり分けられましたね。
このあと、つつの形にするときの目印として、写真を参考にして○を2つ、×を2つ、書いておきます。

厚紙に線を引いて正方形にわける

②折り目をつけます
先ほど引いた線にそって折っていきます。この時にカッターナイフで軽く折りすじを入れると、きれいに折ることができます。まちがえて紙を切ってしまわないように注意してください。
カッターナイフで折りすじを入れたら、折りすじが山折りの山になるように折っていきます。しっかりと折っておくと仕上がりがきれいになります。

③つつの形を作ります
厚紙は山折りの線が入っている面が外側になるようにして、ねじって巻いてとめます。右上の写真のように、○と○、×と×が隣り合わせになるようにくっつけてセロハンテープでとめます。
はずれやすいのでクリップなどを使いながら作業をするとよいでしょう。はずれないようにしっかりセロハンテープでとめて下さい。

厚紙をつつの形にする

④かべかけ用のひもをつけます
つつのつなぎめのVになった谷の部分に一穴パンチなどで穴をあけ、結んで輪にしたひもを通して、フックなどにかけられるようにします。

⑤LEDライトを取りつけます
LEDライトはコードが直径5~6センチメートルの輪になるように巻いて束ねておきます。次にLEDライトを取り付けますが、LEDライトは内側に、電源は外側のひも用に開けた穴の下あたりにくるようにしっかりとセロハンテープでとめます。LEDライトが正面から見た時にはみださないように気を付けて下さい。

LEDライトを取りつける1

LEDライトを取りつける2

最後に、外側から折り目がくっきりと山折りになるように整えます。電源を入れたらきれいなあかりがともったでしょうか? 正方形と折り目が作り出す美しいあかりを楽しんで下さいね。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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