受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第49回:円と球を作ってかざろう

2018年12月01日

モールで作ったモビール

みなさんは円や球がどんな形なのかじっくり考えてみたことがありますか? 円は、ある点から同じ距離にある点の集まりです。球(球面)は、たて、横、高さを考えた3次元で、ある点から同じ距離にある点の集まりです。でも本当にそうなのでしょうか? 工作をして確かめてみましょう。

<準備するもの>
・モール 4cm×16本(円用) 6cm×48本(大きい球用) 4cm×48本(小さい球用)
 *ダイソーなどの100円ショップや手芸店、文房具店で購入できます
・ワイヤー 12cm×20本
・針金 15cm×2本
・ひも 18cm×1本 12cm×1本 8cm×3本
・はさみ
・定規(じょうぎ)

<円を作ろう>
①モールを曲げて束にする
4センチメートルのモール16本をそれぞれ半分に曲げます。曲げた部分が円の中心になるのできっちりと曲げ、角度が10度くらいになるように調整しましょう。ここでは4本のワイヤーを使いますが、ワイヤーも半分に曲げておきます。

半分に曲げたモール

全てのモールを曲げたら、4個ずつ、曲げた部分をワイヤーでまとめて束にし、ワイヤーをねじります。曲げた部分が中心になるので、広がらないように気を付けて束ねます。これで4個ずつの束が4個できました。

4個ずつの束が4個

さらに出来上がった束を2個ずつまとめると、束は2個になります。その束を2個集めてまた束にすると全てが一つの束になりました。ねじったワイヤーは3センチメートルくらいで切って輪にしておきます。後でこの輪を使ってつり下げます。

全て束にしたモール

②形を整えよう
束ねたモールの外側を均等に平らに広げていきます。ここで作ったのは中心から2センチメートルの長さのモールの集まりですが、広げていくと円になっていきます。ある点から同じ距離にある点(モールのはし)の集まりは円になりました。

円になったモールの束

この円の半径は何センチメートルでしょう? 考えてみてください。

<球を作ろう>
①モールを曲げて束にする
ここでは小さい方の球の作り方を説明します。
円を作る時と同じように、4センチメートルのモールを半分に曲げます。全てのモールを曲げたら、6個ずつ束にしてワイヤーをねじりながらまとめます。これで6個ずつの束が8個できました。
さらに出来上がった束を2個ずつまとめます。これで4個の束になりました。さらに2個ずつ束ね、最後の2個を束ねると48個のモール全てを束ねることができます。

順にモールを束ねていく

束ねていったワイヤーは3センチメートルくらいのところで切って輪にしておきます。

②形を整える
束ねたモールの外側を立体的に均等に広げていきます。中心から2センチメートルの長さのモールの集まりは、立体的に広げていくと球になっていきます。ある点から同じ距離にある点の集まりは球になりそうですね。この球の半径は何センチメートルでしょう?
同じように、6センチメートルのモールも半分に折って束ねていきましょう。こちらも球になりますが、この球の半径は何センチメートルでしょう? 

球状になったモール

<モビールを作ろう>
大小の球と円をつり下げてモビールを作りましょう。

①小さいモビールを作る
円と小さい球をつり下げます。針金のはしは、ひもを結び付けやすいように曲げておくとよいでしょう。針金の真ん中あたりに18センチメートルのひもを結び付けます(上向きのひも)。両はしに8センチメートルのひもをそれぞれ結び付けて円と小さい球をつり下げます。ここで上向きのひもを持ってバランスを見ますが、下がってしまう方に上向きのひもをずらしていきながら、針金が床に平行になるように調整します。

②大きな球と小さいモビールをつり下げる
もう1本の針金の中央付近に8センチメートルのひもを結び付けます(上向きのひも)。片方のはしに、さきほど作った小さいモビールをつり下げます。反対のはしには8センチメートルのひもを使って大きな球をつり下げます。上向きのひもを持ってバランスを見ながら、針金が床と平行になるように調整します。

バランスのよいモビールができたでしょうか? モールで球や円をたくさん作って、大きなモビールを作ることもできます。お部屋に飾って楽しんで下さいね。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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