受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第48回:てんびんを作って重さをくらべよう

2018年11月01日

手作りのてんびん

小学校の間に、長さ、重さなどの単位を学びますが、なぜ単位を決めたのかを考えたことがある人は少ないでしょう。単位については、暗記して単位を換算するだけの単元になってしまうと、つまらないものになってしまいます。今回はてんびんを作って、重さの単位がなぜ必要だったのかについて考えてみましょう。

<準備するもの>
・紙コップ  2個
・丈夫なひも(たこ糸、麻ひもなど) 35cm×1本 16cm×4本 30cm×2本
・ポップコーンのもとのコーン 適量
・乾燥大豆(節分の時にまくものなど) 適量
・目打ち
・はさみ
・コンパス
・定規(じょうぎ) 30cm のもの
・鉛筆
・セロハンテープ
・粘土 適量

<てんびんを作ろう>
①円の中心をさがす
てんびんは、紙コップの3か所に穴をあけてひもでつり下げる形にします。紙コップのふちの円を3等分して穴をあけますが、そのためには中心の場所を調べる必要があります。
まず、コップを逆さにしてふちの形を紙に写し取ります。この円の中心を探すためには、最初に円周の好きな場所に3つの点を描きます。
次に写真の点Aと点Bを結んだ線の真ん中を通る垂直な線(垂直二等分線)を引き、続いて点Bと点Cを結んだ線の真ん中を通る垂直な線を引きます。2本の垂直な線同士が交わった場所が円の中心です。

円の中心を探す

②円周を3等分する
円周を3等分しますが、先ほどの円は色々と描きこんでしまったので同じ大きさの円をもう一度描きましょう。中心から円周までの長さが半径なので、①で半径が分かれば同じ大きさの円を描くことができますね。
正確に円周を3等分するには、中心の角を3等分する方法が良いのですが、重さを学ぶ3年生のこの時期にはまだ角度について習っていません。そこで、コンパスを使って円周を3等分したいと思います。
コンパスを使って円周に半径の長さの印をつけていきます。この方法ではだいたい円周を6等分することができます。6等分の印を一つおきに選ぶと3等分することができます。円周を3等分した円を切って紙コップの上に乗せ、紙コップのふちにも3等分の印をつけます。

ふちに3等分の印をつけた紙コップ

③紙コップにひもをとりつけます
印をつけたふちから1センチメートル下に目打ちで穴をあけます。16センチメートルのひも2本と30センチメートルのひも1本のはしをそれぞれ玉結びにしておきます。
結んだ方とは反対側のはしを内側から外側に向かって3か所の穴に通します。短い方の2本のひもの長さに合わせて長いひもも調整し、写真のように3本合わせて結びます。

側面に穴を開けてひもをつけた紙コップ

長いひもの余った部分は定規にとりつけるのに使います。もう1つの紙コップも同じようにひもをとりつけます。

④定規に紙コップをとりつけます
30センチメートルの定規の両端に紙コップをぶらさげます。ひもを結んだ後、動かないようにセロハンテープでとめるとよいでしょう。

⑤定規にひもをとりつけます
定規の真ん中にてんびんをつりさげるためのひもをとりつけます。35センチメートルのひもを定規の真ん中に結びつけ、セロハンテープでとめたらできあがりです。

完成したてんびん

<2つの王国の物語>
ここでちょっとした物語を体験してもらいます。2つの王国にはそれぞれ隕石が大切に保管されています。それぞれの王様は自分の国の隕石の方が大きいと言い張っています。(隕石は粘土で作っておきます)。どちらの隕石がより重いか調べたいのですが、とても貴重なものなので動かすことができません。離れた場所にある2つの隕石の重さをどのようにして比べればいいでしょう?

粘土で作った2つの隕石

同時にてんびんで重さを比べられない場合は何か他のものと比べなくてはいけません。一つの王国ではコーン(ポップコーンのもと)と隕石を比べました。コーンはつぶが小さいので少しずつ紙コップに入れて隕石とつり合わせることができます。隕石は39つぶでつり合いました。もう一つの王国ではコーンがとれないので大豆と比べたところ30つぶでつり合いました。30つぶでつりあった国の王様は「うちの国の隕石の方が重い!」と喜びました。でも本当にそうなのでしょうか?
みなさんも実際に粘土で作った2つの隕石を、てんびんを使って一つはコーンと、もう一つは大豆と比べて重さをはかり、重さが比べられるか考えてみましょう。

重さをはかるのに使うのが1つの国はコーンでもう1つの国が大豆では、重さを比べることはできませんね。共通の基準が必要なのです。しかもどこにでもあるものが良いので、重さの基準は水になりました。1リットルの水の重さを1キログラムと決めて重さを表すようになったのです。その後は、キログラム原器が基準となっていましたが、2018年にはさらに安定した基準が変わりそうです。

このように、共通の単位を使えば、離れた場所にあるものでも重さを比べることができるようになります。重さ以外の単位もどのようにして決められていったのか調べてみて下さいね。

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第46回:線対称と点対称を実験しよう
第47回:比例を使ってペン立てをあもう

[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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