受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第46回:線対称と点対称を実験しよう

2018年09月01日

飛行機の形

6年生では線対称と点対称な図形について学びます。今回は、点対称や線対称な図形の意味について考えながら実験をしてみましょう。

線対称な図形とは、1本の直線を折り目にして折った時に両側がぴったり重なる図形です。また、折り目にした直線を対称の軸といいます。教科書にある線対称の図形だけでなく、周りにある線対称な図形も見てみましょう。
例えば飛行機は真上や真下から見ると線対称な形です。線対称な形は、例えば対称軸をなぞるように空気や水を流した場合にも安定した姿勢を保つでしょう。船や自動車も真上や真下からみるとだいたいは線対称と言えます。みなさんが知っている図形の中では、正方形、長方形、正三角形、二等辺三角形、ひし形などが線対称な図形です。

点対称な図形とは、1つの点のまわりに180度回転させた時にもとの図形にぴったり重なる図形です。また、この点を対称の中心といいます。ここで気をつけなくてはいけないのは、180度だけ回転させるということです。ぴったり180度でなくてはいけません。好きな角度だけ回転させて重なる図形は、回転対称といいます。点対称は回転対称の1つです。
点対称な図形にはどのようなものがあるでしょう? 風車の羽や、しゅりけんも点対称ですね。回転させて使うものに多いようです。みなさんが知っている図形の中では正方形、長方形、平行四辺形、ひし形などが点対称な図形です。

こうやって図形を見ていくと線対称は割と予想がつきますが、点対称の図形を見つけるのは難しそうです。ここでは自分用の実験シートを作って、それぞれの図形が線対称なのか、点対称なのかを試してみましょう。


<準備するもの>
・工作用紙 1枚
 *半分に切って1枚は台紙にします
・はさみ
・カッターナイフ
・定規(じょうぎ)
・カラーペン(2色)
・リッパーまたは目打ち
・9ピン(アクセサリー制作などで使うもの) 7本
 *ない場合はゼムクリップなどで代用できます
・セロハンテープ

1.実験シートを作ろう
①図形を切り取る
実験するために、正三角形、二等辺三角形、正方形、長方形、平行四辺形、ひし形、台形を工作用紙から切り取ります。大きさは好きに決めていいのですが、全てが台紙に入る大きさにするためには、たて4センチメートル、横7センチメートル以内くらいがよいでしょう。
参考になるように大きさを写真で紹介します。それぞれの図形を工作用紙に描いて切り取って下さい。

切り取った図形

②図形に線をひく
切り取った図形を裏返しにして、線対称の図形(正三角形、二等辺三角形、正方形、長方形、ひし形)にはカラーペンで対称の軸をひきます。そうでない図形は、おおよそ真ん中を通るように線をひきましょう。線対称だと分かっている図形でも、実際に実験すると気づくこともあるでしょう。各図形にひく線の位置と本数は写真を参考にして下さい。

線を引いた図形

実験する時に折りやすくするために、線をひいた上にカッターナイフで軽く折り筋をいれておきます。カッターナイフは必ずおうちの方と一緒に使って下さい。

③図形に穴をあける
点対称の図形(正方形、長方形、平行四辺形、ひし形)には対称の中心に穴をあけます。それ以外の図形は、おおよそ真ん中に穴をあけます。穴の位置は写真を参考にして下さい。

④台紙に図形を描く
もう半分の工作用紙を台紙にします。写真のようにカラーペンで図形を描いて下さい。先ほど切り取った図形は裏返しにして乗せるため、台紙に描く図形の中でも平行四辺形と台形については向きに気を付けて下さい。

図形を描いた台紙

⑤台紙に図形を取り付ける
台紙に描いた図形の上に、切り取った図形を乗せます。図形に穴をあけた位置と同じ位置に、台紙にもリッパーなどで穴をあけます。穴に9ピンをさして台紙の裏側まで通し、余分な部分は折り曲げてセロハンテープでとめます。とめた後は台紙を表側に戻して、図形を回したり折ったりできるか確認して下さい。

図形を取り付けた台紙
2.実験しよう
作った実験シートを使って、それぞれの図形について線対称か、点対称か、またはどちらでもないかを実験してみましょう。例えば正方形は線対称でもあり、点対称でもありますね。しかも対称の軸が4本もあることに驚きます。
また、点対称の実験をする時には180度だけ回転させることに気を付けて下さい。例えば正三角形は180度回してみても重なりませんが60度回すと重なります。でもこれは点対称の図形とは言いません。他にも、正五角形や正六角形など、色々な図形を作って実験してみて下さい。

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第42回:形遊び
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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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