受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第45回:面積を計算してメモスタンドを作ろう

2018年08月01日

ガラスタイルのメモスタンド

昔の人たちは、自分の畑の面積を記録するために、面積を数で表す必要がありました。例えばアメリカなどではエーカーという単位が使われています。1エーカーは、おすの牛2頭が、すきをひいて1日に耕すことができる広さです。つまり長さとは関係ない単位としての面積の単位がありました。日本では長さの単位の町(1町は60歩の長さ)をもとにして、1辺が1町の正方形の面積を1町歩としました。

これだけみても、世界ではそれぞれの基準で面積が表されていたことがわかります。ですがこれでは国同士の取引は難しいことから、世界の基準としてメートル法が決められ、多くの国がこれを使うようになりました。単位は昔から決まっていたわけではなく、必要な時に人が決めて変えてきたものなのです。ちなみにアメリカは現在も正式にはメートル法を使っておらず、ヤード・ポンド法による単位を使っています。

面積の話に戻りましょう。メートル法にもとづくと、面積は1辺が1センチメートルの正方形や1メートルの正方形などがいくつ分の広さかで表すことができます。ここでは「第21回:面積を計算して作る美しいタイルのマグネット」で学んだ、四角形の面積の表し方を復習して、次に少しでこぼこした形の面積も計算します。そして計算した面積を利用して美しいメモスタンドを作りましょう。

<準備するもの>
・工作用紙 1枚
・両面テープ(1cmはば)
・セロハンテープ
・はさみ
・カッターナイフ
・定規(じょうぎ)
・ガラスタイル(1cm×1cm)
 *ダイソーなどで購入できます
 ない場合は好きな色の折り紙を正方形(1cm×1cm)に切っておきます。

1.四角形の面積を数で表そう
写真のようにたて6センチメートル、横7センチメートルの長方形の面積を考えてみます。

6センチ×7センチの長方形

もとにするのは1辺が1センチメートルの正方形で、これが面積の基準になる1平方センチメートルです。面積はこの正方形が何個あるかで調べることができます。
工作用紙ではマス目があるので数えることもできますが、正方形はたて6個、横7個に並んでいるのでかけ算で計算することができそうです。四角形の面積は「たて×横」で計算できることが分かりますね。この長方形の面積は「6×7=42」で42平方センチメートルです。

2.でこぼこの形の面積を計算しよう
写真の形の面積を計算してみましょう。

十字の形

よく見ると、さっき計算した長方形の四すみを切り取った形になっています。そうであれば、長方形から四すみにある四角形をひく方法で面積を計算できます。
四すみにある四角形はたて2センチメートル、横2センチメートルの正方形なので「2×2=4」で4平方センチメートルです。正方形は4つあるので合計の面積は「4×4=16」で16平方センチメートルになります。
長方形は42平方センチメートルだったので、このでこぼこした形は「42-16=26」で26平方センチメートルということがわかりました。

3.メモスタンドを作ろう
面積を計算したでこぼこの形と同じ形を工作用紙から切り出します。中心部分に写真のように1ミリメートルのはばの切り込みを入れます。カッターナイフを使う時はおうちの方と一緒に切って下さい。

十字形に切り出して真ん中に切れ目を入れる

切り込み線を入れた面が上になるように箱型に折り、セロハンテープでとめます。折り線にカッターナイフで軽く切り込みをいれてから折るときれいに仕上がります。

箱型に組み立てる
組み立てた箱に両面テープをはり、ガラスタイルをはりつけたらできあがりです。
箱の面積は26平方センチメートル、今回使うガラスタイルは「1センチメートル×1センチメートル=1平方センチメートル」なので、ガラスタイルは26枚必要になるはずです。計算結果と使った枚数はピッタリでしたか?

完成したメモスタンド

今回は長方形から小さな正方形をひく方法で面積を計算しましたが、他にも方法はあります。さらに違う形を切り取って大きさの違うメモスタンドを作ることもできます。色々な形を切り取って面積を計算し、自分だけのメモスタンドを作ってみて下さい。

「おうち実験室~親子で発見する算数と理科」のこれまでの記事
第1回:今の勉強は何につながっているの?
第2回:キッチンでできる美しい密度の実験
第3回:百分率を使って芸術家になろう!
第4回:比を計算してプラバン工作をしよう!
第5回:速度を利用して世界旅行計画を立てよう!
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第7回:濃度を計算してキラキラの絵を描こう!!
第8回:「はかる」コツを知って夏休み自由研究で使ってみよう!
第9回:夏休み自由研究で形のふしぎを調べてみよう!
第10回:数のしくみを知って算数をもっと好きになろう
第11回:算数、理科好きな子が育つ家
第12回:「倍」を使ってポップコーンを作ろう!
第13回:アイスクリームづくりで確かめよう! 味も伝えられる「比」
第14回:「倍」と「比」の関係を使って、ホットケーキ作り
第15回:雪の上を歩いてみよう~圧力のお話~
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第18回:割合を調べて同じ味のスポーツドリンクを作ろう!
第19回:1ページを何分で解けば間に合うかな?~未来を予測する比例と反比例~
第20回:きまりを見つけてかげ絵の長さを予測しよう~反比例の発見~
第21回:面積を計算して作る美しいタイルのマグネット
第22回:小数を発見しよう!
第23回:ちょうどいいおだんごの数はいくつ?~公倍数と公約数~
第24回:分数を実験しよう~はじめての分数~
第25回:分数を実験しよう~仮分数と帯分数~
第26回:計算をくふうしてブレスレットを作ろう
第27回:公約数を使ってトレーをかざろう
第28回:公倍数を使って正方形のしきものを作ろう
第29回:図形を学んで立体黒板を作ろう!
第30回:ちがいを表す方法を考えよう~2年生の表とグラフ~
第31回:がい数の実験をしよう!
第32回:夏休みの実験工作 割合を使ってストローぶえを作ろう!
第33回:センチメートルとミリメートルのたし算をしてペン立てを作ろう!
第34回:倍の計算を使ってわらびもちを作ろう!
第35回:分数を実験しよう~帯分数のたし算とひき算~
第36回:かけ算を楽しく覚えよう!~かけ算カルタの作り方~
第37回:立体図形を作って美しくあかりをともそう!
第38回:10になる組み合わせを楽しく身に付けよう!
第39回:しきつめられる図形を調べよう
第40回:長い長さをはかってヘアゴムを作ろう
第41回:内角の和を実験しよう!
第42回:形遊び
第43回:展開図と立体パズル
第44回:立体図形をつないでかざりを作ろう~公倍数の意味~

[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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