受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第44回:立体図形をつないでかざりを作ろう~公倍数の意味~

2018年07月01日

立法図形のかざり

5年生では公約数と公倍数を学びます。今回は、前半では立体図形遊びを楽しみ、後半では公倍数を使って立体かざりを作ります。まだ公倍数を習っていなくても、たし算やかけ算を使って考えることができます。
また第28回では公倍数を使ってポットスタンドを作りましたが(「公倍数を使って正方形のしきものを作ろう」)、今回の立体かざりはより準備が簡単です。公倍数の意味を考えながら楽しく工作してみましょう。

<準備するもの>
・色画用紙で作ったリボン
 好きな色を4色(2㎝×約50㎝に切っておく) 20枚くらい
 *約50㎝は、B4サイズの長い辺1つ分、またはB5サイズの長い辺を2つ分をつなぎ合わせた長さで、つなぎ合わせたものでもよいです)
・ストロー 1本
・木工用ボンド
・はさみ
・えんぴつ
・定規

<色々な図形を作ろう>
正三角形、正方形、長方形、円を作って遊んでみましょう。

1.正三角形
2センチメートルのはばのリボンを使って、1辺が4センチメートルの正三角形を作ります。正確には厚みがあるので三角柱のような形ができあがります。

①辺を作る
リボンのはしから、4センチメートル毎に3本の線を引き、その線で谷折りにします。この3個つながったリボンが、正三角形の辺になります。

3本の線を引いたリボン

②中のかざりを作る
リボンを、さきほどとは反対側からストローを使ってくるくると巻いていきます。辺を作った時に谷折りにした面が内側になるように巻きましょう。谷折りにした一番内側の線(巻いていくと一番最初にぶつかる線)まで巻き、そっとストローを抜きます。

リボンのはしをストローで巻く

③辺を閉じる
巻いた部分が内側に入るようにして辺を閉じます。端から5ミリメートルのはばに木工用ボンドをつけてはり合わせてください。立体的な正三角形ができました。

完成した正三角形

2.正方形と長方形
1辺が4センチメートルの正方形と、たてが3センチメートル、横が4センチメートルの長方形を作ります。

①辺を作る
正方形の場合は、リボンのはしから4センチメートル毎に4本の線を引き、その線で谷折りにします。長方形の場合は、はしから4センチメートル、3センチメートル、4センチメートル、3センチメートルの順に4本の線を引き谷折りにします。写真は長方形の場合です。

長方形用に線を入れたリボン
②中のかざりを作る
正方形も長方形も、正三角形を作った時と同じように、谷折りにした方とは反対側からストローを使ってくるくると巻いていきます。谷折りにした一番内側の線まで巻き、ストローを抜きます。

③辺を閉じる
正方形も長方形も、巻いた部分が内側に入るようにして辺を閉じ、端から5ミリメートルのはばに木工用ボンドをつけてはり合わせます。

完成した長方形

3.円
直径が4センチメートルの円を作ります。

①円周を作る
まず直径が4センチメートルの円の円周を計算します。円周は「直径×3.14」で計算できますので、「4×3.14=12.56」となり約12.6センチメートル、つまり約12センチメートル6ミリメートルということがわかります。リボンのはしから12センチメートル6ミリメートルの位置に引きます。円を作る場合は折る必要はありません。

②中のかざりを作る
これまでと同様に中のかざりを作ります。

③円周を閉じる
巻いた部分が内側に入るようにして円周を閉じ、端から5ミリメートルのはばに木工用ボンドをつけてはり合わせます。

完成した円
4.遊んでみよう
作った図形はリボンのはばが2センチメートルあるので、そっと立てることができます。重ねたり並べたりして色々な形を作ってみましょう。

<正方形のかざりを作ろう>
たて3センチメートル、横4センチメートルの長方形を同じ向きに並べて、一番小さい正方形を作り、かざりにします。

①正方形の辺の長さを考えよう
正方形を作るためには、長方形をいくつか並べて、たてと横の長さを同じにしなくてはいけません。図を描いたり、実際に工作用紙をたて3センチメートル、横4センチメートルの長方形に切って調べてみるのもよいでしょう。
並べる時に、長方形をたてに一つずつ増やしていくと長さが3センチメートルずつ増えていきます。横も同じように並べると、長さは4センチメートルずつ増えていきます。たてと横が同じ長さになるように辺の長さを決めればよいわけですから、3と4の公倍数を使うことができますね。難しい場合は、たてと横とをそれぞれ2倍、3倍しながら考えてみましょう。

3の倍数は、3、6、9、12、15、18と続き、4の倍数は、4、8、12、16、20と続きます。一番小さい公倍数(最小公倍数)は12です。1辺が12センチメートルの正方形が作れることがわかりました。

②長方形の数を考えよう
1辺が12センチメートルの正方形を作るためには、たてに並べる長方形の数は「12÷3=4」で4個、横に並べる数は「12÷4=3」で3個、つまり全部で12個の長方形が必要になります。

③正方形のかざりを作ろう
好きな色の長方形を12個準備して並べます。たてに4個、横に3個並べて、辺どうしを木工用ボンドではり合わせましょう。1辺が12センチメートルの正方形が出来上がりましたか?

完成した正方形のかざり
作った正方形はそのまま立ててかざることもできますし、ひもを通して窓辺などにさげることもできます。他にも色々な形を集めて面白い立体かざりを作ってみてください。

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第37回:立体図形を作って美しくあかりをともそう!
第38回:10になる組み合わせを楽しく身に付けよう!
第39回:しきつめられる図形を調べよう
第40回:長い長さをはかってヘアゴムを作ろう
第41回:内角の和を実験しよう!
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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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