受験生のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第37回:立体図形を作って美しくあかりをともそう!

2017年12月01日

明かりをともしたランプ

4年生では立方体や直方体を学びました。立方体や直方体について、立体を囲む面に注目して見てみると、どちらも平面だけで囲まれています。このような立体を角柱といいます。
さらに、上下に向かい合った2つの面(底面)を見ると四角形になっているので、立方体や直方体は四角柱という呼び方ができます。底面が三角形の場合は三角柱、五角形の場合は五角柱というように角柱は底面の形で名前が決まります。
また、底面が円のものは円柱と言いますが、円柱は平面ではなく曲面(曲がった面)で囲まれています。今回は角柱や円柱を作って、美しくあかりをともしてみましょう。

<準備するもの>
・工作用紙 1枚
・じょうぎ
・はさみ
・えんぴつ
・セロハンテープ
・1穴パンチ
・LEDキャンドルライト(ボタン電池式で直径が4センチメートルくらいのもの)
 *100円ショップなどで購入できます

1.四角柱を作ろう
①四角柱を調べよう
底面が1辺5センチメートルの正方形で、高さが8センチメートルの四角柱を作ります。作った四角柱の中にキャンドルライトを入れてランプシェードにしたいと思います。上がふさがった形のため、本物のキャンドルは使うことができませんので気を付けて下さい。
まずはこの四角柱について考えます。底面は1辺5センチメートルの正方形で上下に2枚必要ですね。ただ、今回はキャンドルライトにかぶせる形にするので下側の底面はなくして1枚にします。側面はどのような形になるでしょう?
底面の正方形は1辺5センチメートルでしたから、側面の1辺の長さも5センチメートルです。側面のもう1辺の長さは四角柱の高さと同じなので8センチメートルになります。つまり側面はたてが8センチメートル、横が5センチメートルの長方形というわけです。底面は四角形で辺は4つなので側面は4枚必要になります。

②材料を切って組み立てよう
今回は展開図ではなく、側面、底面共にばらばらに切って、はり合わせながら組み立てていきます。その方が光を通すための穴があけやすいからです。
まず①で考えた側面と底面の形を必要な枚数分工作用紙に書き、それぞれはさみを使って切り出します。切ったら、それぞれ1穴パンチで好きなように穴を開けましょう。
次に四角柱に組み立てるための準備として側面、底面を展開図のようにセロハンテープではり合わせます。

角柱のパーツを貼り合わせる

これを四角柱に組み立てたらできあがりです。

③あかりをともそう
キャンドルライトのスイッチをオンにして、穴があいた四角柱をかぶせて下さい。

完成した角柱のランプシェード

自分だけのランプシェードができましたね。

2.円柱を作ろう
①円柱を調べよう
底面が直径5センチメートルの円で、高さが8センチメートルの円柱を作ります。円柱は上下に2枚の底面と底面をぐるりと囲む側面1枚でできています。側面は長方形ですが、1つの辺は円柱の高さと同じなので8センチメートルになります。
ではもう1つの辺の長さはどのようにして決まるのでしょうか。側面は底面の円をぐるりと囲むので、もう1つの辺は円周と同じ長さになります。直径が5センチメートルの円の円周は「直径×3.14」で計算できるので「5×3.14=15.7」、つまり15.7センチメートルということが分かりました。
ここまで考えてきたことをまとめると、側面はたてが8センチメートル、横が15.7センチメートルの長方形になります。先ほどの四角柱と同じように、底面は1枚しか必要ないので1枚にします。

②材料を切って組み立てよう
円柱の側面は1枚ですが、1枚として切ると大きすぎて1穴パンチが届かず、長方形の中の方の穴があけられなくなってしまいます。そこで、ここでは側面を4枚にわけて穴をあけやすくします。たては全て8センチメートルで、横については4センチメートルが3枚、3.7センチメートルを1枚の合計4枚にわけて切りましょう。(4×3+3.7=12+3.7=15.7となりますね。)穴をあけたらそれらをはってつなぎ合わせて1枚の長方形にします。円柱の形に組み立てる前に少し曲げておくと、底面にそってきれいにはり合わせることができます。

中のパーツを貼り合わせる

3.あかりをともそう
キャンドルライトのスイッチをオンにして、穴があいた円柱をかぶせます。外側をマスキングテープでかざったり、色をぬってもよいですね。

完成した円柱のランプシェード

今回は四角柱と円柱を作りましたが、五角柱や六角柱を作ってもよいでしょう。また中学校では角すいや円すいという形を学びます。底面が円や三角形、四角形などで上がとがった形です。角すいや円すいのランプシェードもすてきですので、色々とくふうして作ってみて下さいね。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より東京大学大学院工学系研究科で工学教育にも関わっている。
2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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