受験生のみなさま

おうち実験室 ~親子で発見する算数と理科 第6回:比例を使って未来を予測しよう!

2015年05月01日

砂時計

教科書の中の比例では、例えば水そうに水がたまっていく状況を計算してグラフにしたりします。「水そうにどれだけ水がたまったかなんてどうでもいい!」と思っていると、比例なんてつまらなくなってしまいます。

でもよく考えてみると、まだ始めてもいないのに5分、10分経ったときの水の量がわかるというのはすごいことです。水そうがいっぱいになる時間が予測できれば、あふれることを心配して何度も水そうを見にいかなくでもいいのですから。でも本当に未来を予測する事なんてできるのでしょうか? 一緒に確かめてみましょう。

今回は動くものを使って実験します。電池で動くキリン型ロボットを使って、数秒後や数分後にどれくらい先まで進んでいるのか、あるいは100cm進むのにかかる時間など、少し先の未来を予測します。同じキリン型ロボットを使う必要はありませんが、家の中で実験をするのであまりにもスピードが速いものだとあっという間に壁にぶつかってしまいます。同じ速さでわりとゆっくり進むものであれば実験しやすいでしょう。

<準備するもの>

メカキリン

・キリン型ロボット(今回はTAMIYAのメカ・キリンを使いました)
・ストップウォッチ
・巻尺(長めの定規でもよいです)
・記録用紙
・筆記用具

1.速さを調べよう

まずはキリン型ロボットの速さを調べましょう。テーブルの上で70cmの長さをはかって印をつけておきます。この70cmをどのくらいの時間で進むのかストップウォッチを使って調べます。計算を簡単にしたい場合は100cmなどにすればよいのですが、今回は計算練習もしてもらいたいので半端な道のりにしています。

私が使ったキリン型ロボットは何度やっても右側に曲がってしまい苦労しましたがなんとかはかることができました。記録は21秒でした。70cmを21秒で進んだのでこれを基に速さを計算します。速さは「道のり÷時間」でした。「70÷21」を計算すると3.33・・・となりました。1秒当たり約3.3cm進んだということなので、このキリン型ロボットの速さは秒速3.3cmとなります。

2.未来を予測しよう

さて、ここで表を作ってみましょう。1秒で3.3cm進むことが分かりました。2秒ではどのくらい進むでしょう? 「3.3×2」で6.6cm進みます。3秒では「3.3×3」で9.9cmとなります。式の書き方は5年生で習いますが、時間と道のりの関係は時間を○、道のりを□とすると、□=3.3×○と表すことができますね。この式を使えば、10秒後でも20秒後でも進む道のりを予測することができます。
時間と道のりと速さの関係をあらわす表

では次に、道のりではなくかかる時間を予測してみたいと思います。100㎝を進む時間はどのくらいでしょう? 100=3.3×○なので○は「100÷3.3」で求めることができます。結果は30.3・・・となり、約30秒ということが分かります。みなさんも自分で動かしたものについて100㎝をどのくらいの時間で進むのか計算できましたか? それでは実際に動かして確かめてみましょう。

キリン型ロボットをスタートさせます。計算どおりに約30秒で100㎝進むことができましたよ。このように比例を使うと未来を予測することができます。例えばみなさんが家から3時間自転車で移動したとします。どのくらいの道のりを進むことができるでしょう? どこまで行くことができるでしょう? 色々なことが予測できそうですね。

「おうち実験室~親子で発見する算数と理科」のこれまでの記事
第1回:今の勉強は何につながっているの?
第2回:キッチンでできる美しい密度の実験
第3回:百分率を使って芸術家になろう!
第4回:比を計算してプラバン工作をしよう!
第5回:速度を利用して世界旅行計画を立てよう!



[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田宴子


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

なかむたやすこ ●大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より東京大学大学院工学系研究科で工学教育にも関わっている。
2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

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