保護者のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第59回:六角柱を組み合わせて貯金箱を作ろう

2019年10月01日

完成した貯金箱

小学校では様々な図形を学びますが、その図形を現実世界に持ってくると楽しい発見があるかもしれません。今回は平面をしきつめられる正六角形を利用して役に立つものを作ります。

最初に、バランスの良い図形の円について考えてみます。円は中心から同じ距離に点が集まったものです。中心から遠い点や近い点がなく全て同じ距離の点の集まりだなんて、なんだかとても公平な感じがしませんか? さらに、ある長さのひもを使ってなるべく大きい面積になる図形を作ろうとしたら円が一番なのです。

そんな円を並べてみましょう。

円を並べてみる

きれいに並べられましたが、すき間が空いています。円はバランスの良い図形ではあるのですが、平面をすき間なくしきつめることはできないのです。
円に近い形ですき間なくしきつめられる形は正六角形です。正六角形を並べてみるとすき間なくしきつめられることがわかります。

正六角形を並べてみる

この性質を利用して六角形を底面とする六角柱を作り、組み合わせて貯金箱を作りましょう。

<準備するもの>
・工作用紙  1枚
・定規
・コンパス
・えんぴつ
・はさみ
・カッター
・のり

<六角柱の展開図を考えよう>
六角柱は底面となる2個の六角形と、側面となる6個の長方形からできています。今回作る六角柱は、底面は1辺が2センチメートルの正六角形、側面はたて12センチメートル、横2センチメートルの長方形です。
展開図ではこの6個の側面はつなげて描くことができますので、側面の横は「2×6=12」で12センチメートルになります。これにのりしろの1センチメートルをたして13センチメートルにします。

<展開図を描こう>
①側面の長方形を描きます
たて12センチメートル、横13センチメートルの長方形を描きます。

工作用紙に側面の長方形を描く

②底面の正六角形を描きます
底面となる1辺が2センチメートルの正六角形を描きます。まず①で描いた側面の上の辺の左はしから2センチメートルの点から右側に2センチメートルの部分を正六角形の1辺とします。図ではオレンジ色の直線になっています。
コンパスを使って、その両端からそれぞれ2センチメートルになる位置に印をつけます。
円の中心を決める

図のように重なった点を円の中心として、半径2センチメートルの円を描きます。さきほどのオレンジ色の直線の両はしから、描いた円に2センチメートルごとに印をつけ、それらを直線でつないで正六角形を描きます。さらに長方形をはさんで反対側にも同じように正六角形を描きましょう。

円に印をつけて正六角形を描く

③底面にのりしろをつけます
図のように、正六角形のそれぞれの辺にはば0.5センチメートルののりしろをつけます。側面に近い部分は長方形にはできませんが問題ありません。

底面にのりしろをつける

④側面とのりしろを区切ります
展開図を切り取り、底面が下の左右にくるように置きます。長方形の上の辺から1センチメートルの位置に線を引いてのりしろを区切ります。その線から2センチメートル毎に線を引いて6個の側面も区切ります。

⑤お金を入れる穴を作ります
のりしろの下にある側面の図の位置に、カッターナイフを使って、たて0.5センチメートル、横3.5センチメートルの穴を開けます。場所は写真を参考にしてください。カッターナイフを使うときはおうちの方と一緒に使ってくださいね。
お金を入れる穴を開ける

<六角柱を組み立てよう>
⑦折り筋をいれます
工作用紙は折りにくいため、カッターナイフで軽く折り筋をいれるとよいでしょう。この時に紙を切ってしまわないように気を付けてください。底面と正六角形の境の線に折り筋を入れます。側面については裏返して図の点線の場所に折り筋を入れます。裏面が六角柱の表となります。

⑧組み立てます
のりしろをのりではり合わせて六角柱を組み立てます。

出来上がった貯金箱

<六角柱を組み合わせよう>
同じように、さらに2個の六角柱を作ります。3個の六角柱を組み合わせてみましょう。正六角形はすき間なくしきつめられる形でした。ですからこの六角柱どうしもぴたりとくっつけることができます。

3つくっつけた貯金箱

貯金箱ができあがりました。硬貨の種類によって入れる六角柱を変えることができます。また、一部を切り取ってプラバンなどをはると中身が見えて楽しいですね。周りに色画用紙などをはるとカラフルな貯金箱になります。六角柱はもっと増やして組み合わせることもできます。色々作って六角柱を楽しんで下さい。

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[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田 宴子(なかむた やすこ)


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より5年間東京大学大学院工学系研究科で工学教育に関わった。
NPO法人センス・オブ・ワンダーの代表を務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。
認知心理学に基づくナカムタメソッドの研究開発を行い、算数とアート、理科などが融合したコンテンツの開発と普及を行っている。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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