保護者のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第27回:公約数を使ってトレーをかざろう

2017年02月01日

トレーとフェルト

5年生で学ぶ公約数は、その後の約分や通分へとつながっていきます。共通の約数である公約数は計算の上でもとても便利ですが、工作でも利用することができます。
第23回の「ちょうどいいおだんごの数はいくつ?~公倍数と公約数~」に続き、公約数について復習しながらその使い方を体験してみましょう。

今回はたてが8センチメートル、横が16センチメートルのトレーにしくカラフルなしきものを作ります。同じトレーが手に入らない場合は工作用紙などで作ってもよいでしょう。また、トレーにこだわらないで、しきものだけでも大きめのコースターとして使うことができます。

<準備するもの>
・トレー(8cm×16cm) ※100円ショップなどで購入できます
・台紙となるフェルト(8cm×16cm)
・タイルにするフェルト 好きな色を3枚(1枚は20cm×20cm)
・はさみ
・定規
・木工用ボンド

1.どんなしきものを作る?
トレーにぴったり合う大きさのしきものを作ります。フェルトを土台にして正方形のフェルトタイルをはりつけていきます。正方形とは、たてと横の長さが同じ四角形でした。1辺が何センチメートルの正方形ならこのトレーにうまくしきつめることができるでしょうか。

2.タイルの大きさを考えよう
今回使うトレーはたてが8センチメートル、横が16センチメートルです。例えば使う正方形のタイルの1辺の長さが5センチメートルだったらどうでしょう。2枚ならべると10センチメートル、3枚ならべると15センチメートルになるので、しきつめようとしてもトレーがあまってしまうかタイルがはみだしてしまいますね。
ここで使うタイルの1辺の長さは8も16もわることができる数でなくてはいけません。つまり8と16の公約数でなくてはいけないのです。

3.公約数を調べよう
8と16の公約数を調べましょう。公約数とは共通の約数ですので8と16の約数をそれぞれ調べます。8の約数は1、2、4、8です。16の約数は1、2、4、8、16ですから、公約数は1、2、4、8になります。そもそも8は16の約数ですから、8の約数はすべて16の約数でもあるのですね。

4.タイルの大きさを決めよう

フェルトをしいたトレー

タイルの1辺の長さは8と16の公約数であればよいので、1センチメートル、2センチメートル、4センチメートル、8センチメートルの中から選ぶことができます。
例えば最大公約数の8センチメートルではどうでしょう? 最大公約数ではタイルの枚数は最少になりますがちょっともようが大きすぎるかもしれません。
今回は2センチメートルを選んでみます。タイルは何枚必要でしょうか?
たては「8÷2=4」で4枚、横は「16÷2=8」で8枚になります。全部で「4×8=32」で32枚必要だということがわかりました。

5.フェルトでタイルを作ろう
好きな色のフェルトを1辺が2センチメートルの正方形に切ります。好きな色を好きな枚数だけ切りましょう。合計が32枚になるように準備して下さい。
トレーとタイル状に切ったフェルト

タイルができたら台紙となるフェルトの上にタイルをはっていきます。厚紙にボンドを出しておいて工作用紙などをヘラのように使うとフェルトにボンドをぬりやすくなります。
台紙の上にフェルトを貼る

はり終わって台紙があまっている場合は切りそろえましょう。
完成したしきものをトレーの上にしく

カラフルなしきものができあがりましたね。
このように公約数というのはたてと横の長さが違う長方形を正方形でしきつめるときにも使えます。他にもどのような場面で公約数が使えそうか考えてみて下さいね。

「おうち実験室~親子で発見する算数と理科」のこれまでの記事
第1回:今の勉強は何につながっているの?
第2回:キッチンでできる美しい密度の実験
第3回:百分率を使って芸術家になろう!
第4回:比を計算してプラバン工作をしよう!
第5回:速度を利用して世界旅行計画を立てよう!
第6回:比例を使って未来を予測しよう!
第7回:濃度を計算してキラキラの絵を描こう!
第8回:「はかる」コツを知って夏休み自由研究で使ってみよう!
第9回:夏休み自由研究で形のふしぎを調べてみよう!
第10回:数のしくみを知って算数をもっと好きになろう!
第11回:算数、理科好きな子が育つ家
第12回:「倍」を使ってポップコーンを作ろう!
第13回:アイスクリームづくりで確かめよう! 味も伝えられる「比」
第14回:「倍」と「比」の関係を使って、ホットケーキ作り
第15回:雪の上を歩いてみよう~圧力のお話~
第16回:美しさを伝える比~黄金比のお話~
第17回:百分率を使いこなして買いものじょうず!
第18回:割合を調べて同じ味のスポーツドリンクを作ろう!
第19回:1ページを何分で解けば間に合うかな?~未来を予測する比例と反比例~
第20回:きまりを見つけてかげ絵の長さを予測しよう~反比例の発見~
第21回:面積を計算して作る美しいタイルのマグネット
第22回:小数を発見しよう!
第23回:ちょうどいいおだんごの数はいくつ?~公倍数と公約数~
第24回:分数を実験しよう~はじめての分数~
第25回:分数を実験しよう~仮分数と帯分数~
第26回:計算をくふうしてブレスレットを作ろう

[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田 宴子(なかむた やすこ)


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より東京大学大学院工学系研究科で工学教育にも関わっている。
2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

学校情報検索して資料請求をしよう!

  • 中学校を探す
  • 高等学校を探す
  • 塾を探す
  • 中学校のイベントを探す
  • 高等学校のイベントを探す
  • ラクラク一括資料請求
  • 資料請求コードで一括請求

PR

今すぐチェック!! 編集部オススメ記事

大学・短期大学・専門学校を探すならこちらから

ページの先頭へ