保護者のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第25回:分数を実験しよう~仮分数と帯分数~

2016年12月01日

いろんな折り方をした折り紙

前回は折り紙を使って分数の意味を学びました。今回は小学4年生で学ぶ仮分数と帯分数について学びます。折り紙を折って実験しながら、楽しくしくみを調べていきましょう。

<準備するもの>
・折り紙 必要な枚数
・はさみ

1.「1」を調べよう
①「1」を好きなだけ折って分けてみよう
折り紙1枚を「1」とします。小数は「1」を10ずつに分けることがきまりでしたが、分数は好きな数に分けることができます。いろんな数に分けてみましょう。

いろんな回数折った折り紙

細かく折るのは大変ですが、いくつにでも分けることができますね。分数では、この分けた数が分母になります。3個に分ければその1個は3分の1、10個に分ければ10分の1です。分母の数が大きければ大きいほど1個分は小さくなります。なんだかふしぎですね。

②「1」を作ろう
折り紙を8等分して切ってみましょう。この1個分を何個集めたら1枚になるでしょう? 折っていない折り紙に乗せてみましょう。何個乗せられましたか?
8個に分けた折り紙は8個集めると1枚になります。50個に分ければ50個集めると1枚、100個に分ければ100個集めると1枚になります。

2.仮分数を調べよう
分子と分母が同じか、分子が分母より大きい分数を仮分数といいます。2分の2や2分の3は仮分数です。逆に、分母よりの分子が小さい分数を真分数といいます。ここでは折り紙を使って、仮分数の4分の5を調べてみましょう。
4分の5枚の折り紙

4分の5を作ってみると、4等分したものが4個集まって1枚になりました。残ったのは4等分した1個分です。つまり、4分の5枚は、1枚と4分の1枚ということが分かります。このように、整数と真分数を合わせて表される分数を帯分数といいます。4分の5という仮分数は、1と4分の1という帯分数と同じなのです。仮分数よりも帯分数のほうが、何枚あるかわかるので大きさを調べやすいですね。

3.帯分数を調べよう
次に、帯分数を調べてみましょう。2と4分の3を作ります。折り紙を2枚と、1枚を4等分したものが3個ですね。2枚の折り紙には何の線も入っていませんが、どうやって分数にしたらいいのでしょう?
分母が4なので、2枚の折り紙も4等分します。すると、4等分したものが折り紙2枚分で8個、もともと4等分したものが3個あったので「8+3=11」で11。仮分数にすると4分の11になりました。
2と4分の3枚分の折り紙

4.計算のルールを確認しよう
①仮分数から帯分数にする場合
折り紙で実験したことをまとめてみましょう。
4分の11について整理してみます。分母の数だけ分子が集まれば「1」になるので、分子の中に4が何個かくれているか考えます。「11÷4=2あまり3」なので2個かくれていて3あまることが分かりました。
整数(折り紙1枚)に変身したのは2枚分あって「4×2=8」。変身した分を分子の11から引きます。「11-8=3」で残った分子は3になりました。答えは2と4分の3になります。

②帯分数から仮分数にする場合
今の逆で、2と4分の3を仮分数に戻してみましょう。整数の「2」には「1」につき、4等分したものが4個入っているので「4×2=8」で8個かくれていることがわかります。分数部分の4分の3をみると3個分はもともとあったので「8+3=11」で合計11個分あることがわかります。つまり4分の11になります。

少し難しい気がする仮分数と帯分数ですが、折り紙1枚に分けたものが何個分かくれているのかを考えると分かりやすくなります。問題を作っておうちの方と一緒にいろいろ実験してみて下さい。

「おうち実験室~親子で発見する算数と理科」のこれまでの記事
第1回:今の勉強は何につながっているの?
第2回:キッチンでできる美しい密度の実験
第3回:百分率を使って芸術家になろう!
第4回:比を計算してプラバン工作をしよう!
第5回:速度を利用して世界旅行計画を立てよう!
第6回:比例を使って未来を予測しよう!
第7回:濃度を計算してキラキラの絵を描こう!
第8回:「はかる」コツを知って夏休み自由研究で使ってみよう!
第9回:夏休み自由研究で形のふしぎを調べてみよう!
第10回:数のしくみを知って算数をもっと好きになろう!
第11回:算数、理科好きな子が育つ家
第12回:「倍」を使ってポップコーンを作ろう!
第13回:アイスクリームづくりで確かめよう! 味も伝えられる「比」
第14回:「倍」と「比」の関係を使って、ホットケーキ作り
第15回:雪の上を歩いてみよう~圧力のお話~
第16回:美しさを伝える比~黄金比のお話~
第17回:百分率を使いこなして買いものじょうず!
第18回:割合を調べて同じ味のスポーツドリンクを作ろう!
第19回:1ページを何分で解けば間に合うかな?~未来を予測する比例と反比例~
第20回:きまりを見つけてかげ絵の長さを予測しよう~反比例の発見~
第21回:面積を計算して作る美しいタイルのマグネット
第22回:小数を発見しよう!
第23回:ちょうどいいおだんごの数はいくつ?~公倍数と公約数~
第24回:分数を実験しよう~はじめての分数~

[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田 宴子(なかむた やすこ)


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より東京大学大学院工学系研究科で工学教育にも関わっている。
2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

現在、さいたま市にて開校している「さんすう大好き!」が生まれる教室、「算数・数学塾」のWEBサイト
http://sansusugaku.wixsite.com/home

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