保護者のみなさま

おうち実験室~親子で発見する算数と理科 第17回:百分率を使いこなして買いものじょうず!

2016年04月01日

スーパーのお菓子の棚

これまでに何度も取り上げてきた「直接ものの量などを表さない数」ですが、実験したり工作しながら実際のものと結びつけることによって使い方が見えてきたでしょうか? 今回も、「百分率」という直接ものの量を表さない割合の仲間について楽しく学んでいきたいと思います。

みなさんは自分で買い物をすることがありますか? 買い物をする時に必ずついてくるのが消費税ですよね。お店によっては消費税を含まない値段が示されている場合もあります。おこづかいぎりぎりまでおかしを選んでしまったら「あれれ、消費税の分が払えない!」なんてことになってしまうかもしれません。

<消費税を計算しよう! その1>
みなさんは消費税を含めた値段を計算できますか? 現在の消費税は8%ですが、ここでもう一度「百分率」について復習してみたいと思います。「百分率」は「割合」の仲間で、8%の8はそのまま使うことができませんでした。「百分率」は100で割って、「割合」に直してから計算で使います。8を100で割ると0.08という「割合」になりました。「割合」はもとにする量にかけて初めて実際の数が分かります。
100円のおかしを買った場合の消費税込みの金額を計算してみましょう。もとにする量は100ですから「100×0.08=8」で8円ということが分かります。100円のおかしは消費税を入れると「100+8=108」で108円になりました。

<消費税を計算しよう! その2>
さきほどの方法では、まず消費税の金額を計算して、元の値段にたし算する方法で金額を出しました。ですが、先に「割合」だけを計算して一度に消費税を含めた金額を出す方法もあります。次はこの方法で計算してみましょう。
その前にここで「百分率」の意味を考えてみます。100%というのはどういう意味なのでしょう? 100%とは「元のまま」、「そのまま」という意味です。増えたり減ったりしないのです。100円の100%は100円のまま、だから100円です。100%は「割合」に直しても1ですから、100円に1をかけても1です。式で調べても変化がないことが分かります。
8%の消費税をたすということは、元の100%に8%がたされて108%になるということです。108%は「割合」にすると1.08です。もとにする量は100ですから「100×1.08」となって108円になりました。

<値引きを計算しよう!>
買い物では値引きしてもらうこともあるでしょう。10%引きとか20%引きとか、こういう計算も大切ですよね。さてここで問題です。100円の10%引きと120円の20%引きではどちらの方が安くなるでしょうか? 値引きした値段を一度に計算できるように、最初に「割合」を計算してから値引き後の金額を計算してみましょう。

<100円の10%引きはいくらでしょう?>
100%の10%引きの金額を計算します。10%値引きすると、100%から10%が引かれて90%になります。90%は「割合」に直すと0.9で、もとにする量は100ですから「100×0.9」となり90円ということが分かりました。

<120円の20%引きはいくらでしょう?>
20%値引きすると80%になります。80%は「割合」に直すと0.8ですから「120×0.8」で96円になりました。

この二つの結果から、100円の10%引きは90円、120円の20%引きは96円となりました。100円の10%引きの方が安くなることがわかります。実際にはこれに消費税がかかりますね。

「百分率」と聞くと難しそうだと感じる理由は、パーセントで表される数がそのまま計算で使えないことと、「割合」に直してももとにする量にかけなければ実際の量や数が分からないことにあるのでしょう。でもこの二つの理由が分かれば、ここに注意すれば良いのです。消費税や値引きの金額を計算して上手に買い物をして下さいね。

[中牟田 宴子]


中牟田 宴子

■プロフィール 中牟田 宴子(なかむた やすこ)


家庭教育研究家。
九州大学卒業。大学では認知心理学を専攻。高2と中3の男の子の母。

大学卒業後は大手メーカーでシステムエンジニアとしてプログラムの設計と開発を担当する。その後育児期間を経て現在は、認知心理学を基に数学と科学などのつながりを学べる「算数・数学塾」を企画運営しながら家庭教育を研究。子どもたちが不思議なものに出会って驚いたり感動したりする瞬間に立ち会えるのが幸せ。
2012年より東京大学大学院工学系研究科で工学教育にも関わっている。
2008年に立ち上げたNPO法人センス・オブ・ワンダーの代表も務め、東京大学工学部や研究機関と共に子どものためのサイエンスカフェなどを企画開催。

NPO法人センス・オブ・ワンダーのブログ
http://sense-of-wonder-2008.cocolog-nifty.com/blog/

子供と学ぶ家庭教育のススメ~家庭教育研究所 家庭で伸ばす子供の才能~
http://homeeducation.cocolog-nifty.com/blog/
「算数・数学塾」の企画・運営の中で発見したことや、二児の母として子どもを育てる上で実践してきた家庭学習のヒントとその成果などをつづったブログです。

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